on one`s mind & in one`s mind

on one's mind 表示一直牵挂在心头
in one's mind 表示记住在心里
前者牵挂，挂念，老是想着，的意味较浓
这是我们老师说的

好像没有on one's mind
in one's mind是在某人心中的意思

现在老外也不是区别的很清楚。反正他们用着高兴就行。你怎么用他们都懂的。
如果要区别的话。如下：前者萦绕心头，思念的意思，后者指有心事，比如说一件什么事情总是记在心头会不好受的。

从介词的意义来区分吧。
on表示“在……之上”，说明这件事在某人的心中处于一个最高的地位。
in表示“在……之内”，说明这件事只是在心中，但地位没那么高。

有点瞎掰的感觉，仅供参考。